message d'erreur pour ma fonction C

salut à tous j'ai fais un code avec plusieurs fonctions et à la fin du code je demande que le programme me compare la valeur au carré et une valeur que l'utilisateur peut rentrer, sauf qu'en sortie, la valeur que j'aurai c'est le carre de la valeur que l'utilisateur aura rentrée, alors que je veux une comparaison qui me dis qui est le maximum entre carre(a) et la valeur entrée

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

/*
type de retour nom(parametre1, parametre2,...){
    corp de la fct
    return valeur de return;
}
*/
void afficherBonjour(){
    printf("Bonjour!\n"); 
}
void afficherAurevoir(){
    printf("Aurevoir!\n");
}
int carre(int n){
    return n * n;
}
int maxi(int b, int a) {
    int max;

    if (b > carre(a))
        max = b;             /* On peut faire un appel de fct dans une autre fct */                          
    else      
        max = carre(a);          
        return max;    
}

int main(){
    int a; int b; int max;

    afficherBonjour();
    printf("Nombre à mettre au carré ?\n");
    scanf("%d", &a);

    printf("Le carré de %d = %d \n", a, carre(a));

    printf("choisi la deuxième valeur: \n");
    scanf("%d", &b);

    maxi(a, b);

    printf("Le maximum entre %d et %d est %d\n", carre(a), b, max);

    afficherAurevoir();
    return 0;   
}